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　　信用债的发行定价是债券生命周期的重要环节，本正大期货官网回顾了基于信用债发行定价逻辑分析框架的专家法和神经网络算法的债券发行定价模型，并在神经网络算法定价模型的基础上，提出了基于迁移学习的无评级债券发行定价模型。该模型为当下无评级信用债的发行定价提供了一种解决方案，在实证结果和估值业务的应用方面都有较好的表现。

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　　信用债　无评级　发行定价　神经网络算法　 迁移学习

　　引言

　　近年来，我国经济运行持续面临需求收缩、供给冲击、预期转弱的三重压力，宏观经济下行压力不断加大，投资者风险偏好有所下降，部分AAA级发行人也面临行业景气度下行等问题，新增违约债券的评级中枢有上升趋势。为促进评级行业长远健康发展、降低外部评级依赖、更好地发挥评级行业风险预警能力，并推动评级需求由监管驱动向市场驱动转变，监管部门出台《促进债券信用评级行业健康发展的通知》，取消了信用债在发行环节的强制信用评级。证监会和银行间市场交易商协会先后在2021年2月、3月取消了一般短期融资券、中期票据和公开发行非短期公司债（以下简称“公司债”）等信用类债券在发行环节的强制评级要求。随着政策的陆续出台，无评级债券规模持续增长。截至2022年10月末，无评级债券占全部相关券种1的规模达17%。然而，如何科学地为此类债券发行定价，却鲜有研究提及，市场参与者在议价时对此类债券的发行成本也缺乏清晰的参考。

　　近年来，迁移学习在债券和股票市场的应用更加广泛深入。Raman和Leidner（2018）使用交易数据对美国市政债进行估值，通过迁移学习扩容训练样本集。Kolm和Purushothaman（2022）对上述模型进行动态调整以适应市场规律，最终提高了估值准确率。但在我国债券市场，有关迁移学习在信用债估值定价领域的研究较少。

　　债券发行定价的逻辑框架及模型介绍

　　对于债券发行主体（以下简称“主体”）而言，其可通过对新发债票面利率的预判，了解基于自身信用资质及当前市场行情的债券融资成本，便于企业选择融资方式和时点；对于投资者而言，其可预判新发债票面利率来辅助确定申购报价，获得尽可能高的收益。下正大期货官网将回顾评级机构视角下的债券发行定价逻辑分析框架，以及此前基于该框架构建的专家法和神经网络算法债券发行定价模型。

　　（一）债券发行定价逻辑框架梳理

　　1．判定发债主体的信用资质

　　债券票面利率的中枢取决于主体的信用资质水平，可基于主体基本面的信用分析法和市价法来完成（见图1）。主体信用分析法从经营风险、财务风险和外部支持等方面锚定主体的信用水平，若部分指标不易获得，则可参考评级机构的评级结果。

　　在市价法中，参考中债金融估值中心每日发布的收益率曲线和隐含评级，将目标主体所有存续信用债的成交价拆解成无风险溢价、等级流动性溢价、样本券风险溢价和债券条款溢价，并将主体与其隐含评级样本券之间的信用风险溢价之差定义为主体资质利差。结合两种方法获取的结果，基于主体信用分析锚定的主体信用水平，对由目标存续债估值和交易数据计算出的主体资质利差进行筛选和调整，确定目标主体的资质利差。

　　2．计算债券的公允价格

　　债券的公允价格表征个券在二级市场交易的合理价格，除主体的信用资质外，债券自身特殊条款、担保增信等属性也会影响其合理价格。本正大期货官网依据历史数据判断担保方的增信能力，进而对债券的公允价格进行调整。此外，在债券成交价拆解过程中也考虑了主体发行公募和私募信用债之间的溢价。

　　3．计算基于市场因素的修正项

　　我国信用债发行大多通过簿记建档确定票面利率，因而预估票面利率应在债券公允价格的基础上结合发行市场因素进行修正。发行市场对个券票面利率的影响主要体现在供需关系、议价能力和业务关系等方面。其中，供需关系主要由市场资金面和投资者偏好决定；议价能力通常与主体性质、所处行业等因素相关，部分优质央企和垄断行业发行债券的票面利率通常会低于债券公允价格；主体和金融机构间的业务关系对于票面利率的影响则属于个体特征，需通过回溯分析主体历史发债时点票面利率和公允价格的差距来进行预判。

　　（二）专家法债券发行定价模型

　　基于上述定价逻辑，本正大期货官网构建了专家法债券发行定价模型（见图2）。发行定价过程中涉及的相关指标，根据信息正大期货和定价流程可分为：发行人信息、存续债信息、市场与资金情况和债项信息（见表1）。

　　专家法债券发行定价模型通过以下步骤确定。

　　步骤1：主体资质判定。

　　其中，Stissuer为标的主体在估值时点的资质利差；

　　trating和Stbond为由中债金融估值中心在估值当日发布的主体隐含评级对应基准收益率和标的债券的溢价；d[t-T， t]表示基于估值时点之前1年时间内主体的信用水平分析，是对1周内市场交易数据进行筛选和调整后确定的利差调整项。

　　时间内主体的信用水平分析，是对1周内市场交易数据进行筛选和调整后确定的利差调整项。

　　步骤2：确定个券公允价格。

　　其中，Rtbond为债券的公允价格，Stbond为债券溢价，由债券的条款利差、增信担保带来的利差组成。

　　步骤3：发行市场修正。

　　其中，

　　信息。

　　（三）神经网络算法债券发行定价模型

　　从债券发行定价模型框架得到影响发行定价的指标，确定模型指标，并构建基于神经网络算法的债券发行定价模型，其原理见图3。

　　1．算法流程

　　构建如下神经网络：

　　ptrating=f （xtrating； θ）

　　其中，ptrating为发行时间t时的票面利率，f为神经网络模型，θ为参数集，xtrating为t时债项相关指标集。

　　首先，提取有评级债券，将主体、存续债市场、资金面、债项信息输入f （xtrating； θrating），输出票面利率ptrating。

　　其次，使用随机梯度下降法，求解估值误差最小时的神经网络参数集合

　　最后，将参数代入ptrating=f （xtrating；

　　2．特征分析

　　本正大期货官网选取2018年1月1日—2021年12月的中长期产业信用债作为训练数据，2022年1月—9月作为测试集。对模型数据预处理后进行特征分析，使用XGBoosting进行回归，主要指标重要性得分如图4所示。

　　对估值影响最大的指标为参考值，其在整体中枢上与债券的市场公允价格相近。曲线下界在中枢上与主体隐含评级收益率曲线读值相近。营业总收入和发行规模等指标则与主体信用资质有较强相关性，对主体资质利差的计算有重要参考价值。二级行业表征主体所处的细分行业，与债券市场偏好和供需关系有较大关联，直接影响市场因素修正值。整体来看，其特征分析结果与专家法发行定价逻辑相符合。

　　3．实证效果

　　从图5的回测效果来看，模型表现接近专家法债券发行定价模型，误差在25BP内的样本占比为77%，50BP内的样本占比为92%，两种模型均能为市场参与者提供有效参考。

　　无评级债券发行定价

　　（一）无评级债券发行定价的逻辑梳理

　　取消债券强制评级对市场产生了明显的导向作用，截至2022年三季度末，债券市场累计发行无评级公司债357只，无评级中期票据2117只，无评级一般短期融资券672只，在同类全部券种中的月度发行数量占比分别波动上升至34%、65%和55%（见图6）。截至10月末，无评级债券规模已接近3万亿元，在相关债券中规模占比达到17%，且仍将呈上升趋势。

　　1．无评级对债券发行定价逻辑的影响

　　在传统的定价方法中，评级机构对发债主体的评判结果为锚定企业信用风险溢价提供了重要参照，评级信息的缺失对个券的发行定价和发行市场的供需关系带来了一定的影响。

　　流动性溢价影响：如果无评级债券的质押回购和现券交易相较有评级债券存在一定壁垒，或导致部分无评级债券的流动性较差，进而提高流动性溢价，最终影响票面利率。

　　债券发行供需影响：如果发行人债券的票面利率因有无评级而出现明显流动性利差，将直接影响配置盘和交易盘投资者的风险偏好，供需关系的改变将影响新发债券在一级市场定价中的博弈，进而影响票面利率。

　　发行人信用中枢影响：债券评级的缺失对不同种类债券二级市场流动性和发行市场供需关系的影响可能存在一定结构性特征。例如，如果市场认为央企和发达地区城投企业拥有较强的外部支持，那么此类企业债券信用评级的缺失对债券流动性的影响可能较小。对于部分市场活跃度较低的主体，其评级信息可能是投资者通过公开渠道了解发债企业的少数指标之一，如果这类企业缺乏评级信息，市场将难以对其发行成本形成科学的判断。

　　2．无评级对债券发行定价模型的影响

　　对于专家法债券发行定价模型而言，无评级的影响主要体现在流动性溢价、发行供需关系、发行人信用中枢方面，从而影响债券发行定价的逻辑。

　　对于基于神经网络算法的发行定价模型而言，除影响因子外，由于无评级债券训练测试样本较少，无法有效训练模型。

　　因此，上述两类模型无法直接用于无评级债券的发行定价。如果在原有模型基础上通过小样本实现对特征及其关系的调整，就可解决无评级债券发行定价问题。而迁移学习的思想就通过寻找目标样本的相似样本的“公共知识”来解决上述问题。                                                                     

　　（二）迁移学习与无评级债券发行定价

　　迁移学习通过与目标领域有较高相似性的源域挖掘“公共知识”以降低目标域的学习成本。源域和目标域有较多的“公共特征”和“公共知识”，目标域可获得的样本量较小，而源域具有大量可用样本。因此，通过学习源域样本，可获得大量对目标域有参考价值的“公共知识”，将其与源域的特有知识混合在一起，通过使用目标域的少量样本，对源域习得的知识进行微调，使其适用于目标域（见图7）。

　　目前，无评级债券的发行主体大多在二级市场上有存续债且信用等级较高。因而，对于在一级市场发行的无评级债券，存在大量与之具相似特征的有评级债券主体可作为其学习的“源域”。基于有评级债券基础，本正大期货官网将设计一种新的基于迁移学习的无评级债券估值框架（见图8）。

　　（三）基于迁移学习的发行定价模型

　　1．基于迁移学习发行定价模型的原理

　　估值的逻辑一般将多重利差因素逐步相加，因而本正大期货官网提出的基于加性神经网络的基础结构来构建迁移学习模型，则是以模拟估值过程中的利差累加逻辑，并将神经网络分解为两个子网络f1和f2。其中，f1用于学习有评级与无评级的公共原理，f2用于学习有评级及无评级对利差的影响。同时，由于有无评级的利差影响会随资金面的变化和债项自身差异而不同，所以在无评级的子网络g中，对资金面和债项信息进行二次输入，用以学习子网络（见图9）。

　　在实证过程中，首先使用有评级的样本，将主体基本信息、存续债市场信息、资金面信息和债项信息输入f1中，将债项评级信息输入f2中，将两个子网络的输出进行求和。

　　ptrating=f1（xtrating； θ1rating ）+f2（xtrating； θ2rating ）

　　在此神经网络训练完成后，提取第一个子网络，去除第二个子网络，更换为新的子网络g。

　　f1的输入指标不变，将资金面和债项信息输入g中。然后将样本更换为无评级债券样本进行训练，训练收敛后，再调低学习率，对网络进行整体微调训练，得到无评级债券的预测模型。

　　2．基于迁移学习发行定价模型的实证分析

　　本正大期货官网使用的有评级债券为从2018年1月2日至2022年10月19日的11231只中长期信用债，无评级债券为从2021年4月2日至2022年9月23日的754只债券。数据集方面，将待估值的目标公告日期之前的样本作为训练数据，分别构建有评级与无评级数据集。

　　目前无评级债券的样本数量较小，部分主体不活跃，外部评级结果缺失，使得我们难以判断其资质水平。同时当前市场中可能存在少量投资者对无评级债券的发行定价缺乏理性逻辑支持，使得基于迁移学习的发行定价模型对部分债券发行成本的预判与实际情况差距较大，整体回测效果逊色于基于准专家债券估值模型（以下简称“准专家模型”）2（见图10）。未来随着无评级债券样本的持续增加和市场参与者对无评级债券发行定价的理性化，基于迁移学习的发行定价模型的预判效果或将显著。

　　（四）准专家模型与基于迁移学习的发行定价模型

　　中诚信国际对于无评级债券，分别采用准专家模型和基于迁移学习的发行定价模型（以下简称“迁移模型”）。每日对公告待发行债券的发行利率进行预估，并公开发布结果。

　　从近期公开发行的无评级债券估值结果来看，某两家分别处于电力和航空领域的国企发债总数和无评级债券数量均较多，交易数据丰富，准专家模型与迁移模型均能准确预判其发行债券的票面利率。而陕西省的某国有煤炭企业在债市不够活跃，仅发行过一只无评级债券，准专家模型与迁移模型均未能准确预判其票面利率，在样本数量较少的情况下，迁移模型的回测误差波动更大。

　　结论与展望

　　专家法和神经网络算法债券发行定价模型均能较准确预判信用债的发行成本，这为市场参与者提供有效的决策支持，从评级机构视角对债券估值定价理论研究与实践探索。同时，基于迁移学习的无评级债券发行定价模型，为当下无评级债券的发行定价模型失效问题提供了解决方案，也为债券市场参与者提供一种无评级债券发行定价的研究思路与实践参考。

　　面对未来可能出现的科创、能源、高收益和境外等主题债券，通过对无评级债券的深入研究，能为债券提供广义的估值定价范式。金融科技创新对我国债市发展具有推动作用，迁移学习在债券估值定价场景中的应用不仅拓宽了金融科技创新的应用领域，也为债券市场在改革发展过程中可能出现的新问题提供解决思路。无论是使用神经网络算法还是迁移学习，通过科技进步解决行业面临的困难，将推动债券市场的健康发展。（本正大期货官网获“第二届中债估值杯——固收量化专题”征正大期货官网一等奖）

　　注：

　　1．本正大期货官网中的相关券种指不再要求强制披露评级信息的一般短期融资券、中期票据和公司债。

　　2．如前所述，从逻辑上看，相对于有评级债券，无评级债券在流动性溢价、市场供需关系和信用中枢判断等方面应有所区别，也缺少了债项评级数据。此处的准专家模型忽略逻辑上的问题，继续沿用前正大期货官网专家法的模型，对应的模型称之为准专家模型。

　　参考正大期货官网献

　　[1]董成． 基于人工神经网络对债券净价估值的预测及实证 [J]． 债券， 2018（7）： 54-9．

　　[2]马弘． 中国信用债券发行定价影响因素研究[D]．对外经济贸易大学，2020．

　　[3]KOLM P N， PURUSHOTHAMAN S． Systematic Pricing and Trading of Municipal Bonds [J]． The Journal of Financial Data Science， 2022， 4（1）： 87-110．

　　[4]RAMAN N， LEIDNER J L． Municipal Bond Pricing： A Data Driven Method [J]． IJFS， 2018， 6（3）： 1-19．

　　◇ 本正大期货官网原载正大期货2023年8月刊

　　◇ 正大国际期货：中诚信国际信用评级有限公司董事长、总裁　闫衍

　　中诚信国际信用评级有限公司高级副总监　王新策

　　中诚信国际信用评级有限公司助理总监　董瑜亮

　　中诚信国际信用评级有限公司助理总监　杨大伟

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